Dans les années 1670 à Paris, Leibniz, sous la houlette de Huygens, appréhende la complexité des mathématiques. D'une simple remarque sur les suites numériques, il déduit une méthode pour carrer les aires et déterminer les tangentes.
Initialement elle est d'une forme plus simple, Bien qu'étudiée par Jacques Bernoulli, cette équation différentielle porte le nom de Jacopo Riccati, un hydraulicien et mathématicien qui s'intéressa à cette équation longtemps avant d'en proposer la résolution à ses collègues, en 1724.
Qui découvre quoi ? Il arrive que plusieurs mathématiciens se penchent sur un même problème au même moment, et y amènent chacun une solution. Ce fut le cas par exemple de Newton et Leibniz, désormais reconnus comme étant les fondateurs du calcul différentiel…
Le début d'une véritable théorie des équations est généralement attribué à Viète, mathématicien français de la fin du XVI e siècle.
Si les résultats obtenus par Euler [9] préfigurent la naissance de la théorie des équations aux dérivées partielles, les travaux de d'Alembert des années 1740 marquent véritablement celle-ci.
Thalès de Milet (624 av JC - 547 av JC) Thalès est le premier mathématicien dont l'histoire ait retenu le nom. Il est né à Milet (voir une carte), en Asie mineure, sur les côtes méditerranéennes de l'actuelle Turquie, vers 624 av JC.
Al-Khwarizmi était un mathématicien, astronome et géographe persan du IXe siècle. Il est souvent considéré comme le père de l'algèbre et le terme « algèbre » lui doit son nom.
Une dernière conséquence de la théorie d'Einstein – la plus connue – est que la matière (m) et l'énergie (E) sont équivalentes (E=mc2). La formule explique ainsi pourquoi le Soleil brille: lors des réactions de fusion, une petite partie de la masse est transformée en énergie qui s'échappe sous forme de rayonnement.
Al Khwarizmi peut être considéré comme le fondateur d'une véritable théorie de résolution des équations quadratiques.
Voici quelques exemples d'équations impossibles :
x + 1 = x Cette équation est impossible car quelle que soit la valeur de x, on ne peut jamais obtenir l'égalité. En soustrayant x des deux côtés, on obtient 1 = 0, ce qui est une contradiction.
Isaac Newton, 1669
Newton est considéré comme l'un des fondateurs du calcul infinitésimal. S'inspirant de Descartes et Wallis dont il avait lu les écrits, il se pose en effet le problème des tangentes qu'il relie rapidement à celui de la quadrature.
FERMAT PIERRE DE (1601-1665) Le mathématicien français Pierre de Fermat est à l'origine des branches les plus fécondes des mathématiques : géométrie analytique, dont il découvre le principe indépendamment de Descartes, calcul infinitésimal, calcul des probabilités, théorie des nombres.
n × Rm (un plan de R3 si n = 2, m = 1), est dit tangent au graphe de f. Ainsi, par définition, si n = 1, f est dérivable en x SSI elle est différentiable en x et la différentielle est la multiplication par la dérivée. ) = − h x2 + o(h).
Une équation différentielle est une équation qui établit un lien entre une fonction et une ou plusieurs de ses dérivées.
Ces équations différentielles sont utiles, car elles interviennent dans la modélisation de phénomènes très vastes allant de la dynamique des populations à la prédiction de la fonte des banquises. Elles sont impliquées dans beaucoup de phénomènes qui nous entourent comme la météo ou l'effet papillon.
Définition : Une équation différentielle est une équation dont l'inconnue est une fonction. Exemples : a) L'équation différentielle I( ) = 5 peut se noter I = 5 en considérant que est une fonction inconnue qui dépend de . Dans ce cas, une solution de cette équation est = 5 . En effet, (5 )I = 5.
C'est donc une équation du second degré. Le nombre de solutions de l'équation ax^2+bx+c=0 (avec a\neq 0), dépend du signe du discriminant \Delta : Si \Delta<0, l'équation n'admet aucune solution réelle. Si \Delta=0, l'équation admet une unique solution (dite « double ») : x_0=\dfrac{-b}{2a}.
Étape 1 : Calcul du discriminant Δ = b² - 4ac. Si Δ < 0 : Pas de solution à l'équation ; Si Δ = 0 : Une seule solution S = -b/2a ; Si Δ > 0 : Deux solutions à l'équation S = {(-b-racine(Δ))/2a, (-b+racine(Δ))/2a}.
Ce sont les Grecs qui vont inventer les mathématiques modernes avec des hommes comme Pythagore, Thalès ou Euclide.
L'énergie équivalente à cette différence de masse est la source de l'énergie du Soleil. Grâce à l'importance du facteur de conversion c2 et à la masse considérable convertie, l'énergie libérée permet à l'étoile de briller pendant une bonne douzaine de milliards d'années.
Célèbre formule d'Albert Einstein signifiant que l'énergie (E) est égale à la masse (m) multipliée par le carré de la vitesse de la lumière (c).
Son score ne vous évoque rien ? Pour rappel, le QI d'Albert Einstein et de Stephen Hawking est estimé à 160.
Le mathématicien australo-américain Terence Tao, 47 ans, n'était pas blasé le 21 mars en recevant un énième prix célébrant sa carrière : la grande médaille de l'Académie des sciences. Pourtant, il y aurait de quoi. Depuis ses 11 ans, il cumule les honneurs.
Le mathématicien Euclide
Euclide (né en -325 en Grèce Antique) était un mathématicien grec, auteur du Traité des mathématiques qui est le texte fondateur des mathématiques en Occident. Son œuvre, les Éléments est la plus connue et apporte une description et explication des théorèmes appuyés par des démonstrations.
Euclide est un grand mathématicien de l'Antiquité et il est souvent appelé le père de la Géométrie.